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如图,在△ABC中,AC=BC=4,角ACB=120°,求△ABC外接圆的直径
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过点C作CD⊥AB于D,延长CD取点O,连接OA、OB
∵AB=BC=4,CD⊥AB,CD=CD
∴△ACD全等于△BCD
∴AD=BD,∠ACD=∠BCD
∵∠ACB=120
∴∠ACD=∠BCD=60
∵AD=BD,CD⊥AB
∴CD垂直平分AB
∴圆心在CD线上,设点O为圆心
∴OA=OC
∴∠OAC=∠ACD=60
∴等边△OAC
∴OA=AC=4
∴2OA=8
∴△ABC外接圆的直径为8
∵AB=BC=4,CD⊥AB,CD=CD
∴△ACD全等于△BCD
∴AD=BD,∠ACD=∠BCD
∵∠ACB=120
∴∠ACD=∠BCD=60
∵AD=BD,CD⊥AB
∴CD垂直平分AB
∴圆心在CD线上,设点O为圆心
∴OA=OC
∴∠OAC=∠ACD=60
∴等边△OAC
∴OA=AC=4
∴2OA=8
∴△ABC外接圆的直径为8
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2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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