设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 户如乐9318 2022-08-23 · TA获得超过6655个赞 知道小有建树答主 回答量：2559 采纳率：100% 帮助的人：139万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为B^2=B,所以B^2-B-2I=-2I,即（B+I)(B-2I)=-2I,也就是（B+I)(B-2I/-2)=I.所以A（B-2I/-2)=I,根据定义AB=BA=E,所以A可逆.也可以这么做的,因为B^2=B,则它的特征值是0或1,那么B+I的特征值只能是1或者2,所以0不会是B+I... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-03 设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明若A+B=AB,则A-E可逆,并求出它的逆 2021-10-03 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 2021-10-04 设A,B均为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，证明若A+B=AB，则A-E可逆，并求出它的逆 2021-10-03 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 2 2022-11-13 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆？ 2021-10-03 设A,B是n阶方阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B,证明A+B可逆 2022-05-26 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 2022-08-24 已知n阶方阵A,B满足AB=A+B,试证A-I可逆,其中I是n阶单位阵 为你推荐：
