利用函数奇偶性求定积分∫（-∏/2到∏）x√(1-cos^2x)dx
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√(1-cos^2x)=|sinx|
所以原式为奇函数
所以原式=∫（∏/2到∏）xsinxdx
u=x,dv=sinxdx
du=dx,v=-cosx
∫xsinxdx=-xcosx-∫-cosxdx=sinx-xcosx
所以原式=(0+∏)-(1-0)=∏-1
所以原式为奇函数
所以原式=∫（∏/2到∏）xsinxdx
u=x,dv=sinxdx
du=dx,v=-cosx
∫xsinxdx=-xcosx-∫-cosxdx=sinx-xcosx
所以原式=(0+∏)-(1-0)=∏-1
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2024-10-13 广告
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