Question

求如下面数列通项公式2,4,7,11,16.？

Answer 1

a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
……
an-a(n-1)=n
等式左右两边相加得 an-a1=2+3+4……+n
an=2+(n+2)(n-1)/2=(n^2+n+2)/2,8,4-2=2.........(1)
7-4=3..........(2)
11-7=4.........(3)
......
a(n)-a(n-1)=n+1......(n)
(1)+(2)+(3)+...+(n)
a(n)-2=2+3+4+...+n+1=(2+n+1)*n/2=(n+3)*n/2,2,(n*(n+1))/2+1,2,an=(n²+n+2）/2,2,Xn=(n+2)(n-1)/2+2,1,2，4，7，11，16 ，32 ....,1,a1=a1
a2=a1+2
a3=a2+3
a4=a3+4
..............
an=a(n-1)+n
∴Sn=a1+S(n-1)+(2+3+4+...+n)=S(n-1)+1+(1+2+3+...+n)
∴an=Sn-S(n-1)=1+n(n+1)/2
∴an=(n²+n+2）/2,1,an=2+(2+3+4+...+n)=2+(n+2)(n-1)/2=(n^2+n+2)/2,0,an=(n²+n+2）/2,0,