Question

数学，函数单调性，为什么导函数单调减少，原函数递增？

Answer 1

导函数只要是正的，原函数就递增；导函数如果是负的，原函数就递减。
原函数的增减与导数的增减没关系，只与导函数的正负有关系。
如果不好理解，你可以把导函数看作速度，把原函数看作距离。
导函数（速度）是原函数（距离）在微小自变量（时间）内的微分；
原函数（距离）是导函数（速度）在一段自变量范围（时间）内的积分。
速度只要是正的（前进），不论速度增大还是减小，距离都在增大。
速度如果是负的（倒退），不论速度增大还是减小，距离都在减小。
涉及到二阶导数时，可将二阶导数看作是加速度，加速度就是速度的导数。

Answer 2

二阶导数＜0说明一阶导单调减，f'(π)=0，说明在取值范围内f'(x)＞0，所以在这个范围内原函数fx递增，且在π处取最大值，如果你是考研人，这个时间段还搞不明白这个点，你可以准备明年的考试了