Question

高次方程的解法

Answer 1

整式方程未知数次数最高项次数高于2次的方程，称为高次方程。高次方程解法思想是通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解。

对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法和求根公式（即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算无法求解），这称为阿贝尔定理。 换句话说，只有三次和四次的高次方程可用根式求解。

对于5次以上的方程，一般的公式和求根定理已经不能实现，必须寻求新的方法。在数值方法中，一般的求根算法只能求得其实根，而复数形式的根具有重要的工程意义，有必要求得其所有复根（实根和虚根）

高次方程求根程序能够实现任意次数多项式的根的求解，包括其实根和虚根。

算法和程序
由于算法设计公式较多，网页不便编辑公式，如有需要，可进本人百度账号，基本资料中的博客网址，其中对该问题算法原理作了具体说明，并附有matlab程序。 

一元高次方程的常规解法有：1、换元降次法。2、因式分解法。3、公式法。综合除法。4、代定系数法。