Question

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,若BC=4cm,求梯形ABCD面积？

Answer 1

∵AD=AB, ∴∠ADB=∠ABD． ∵AD∥CB, ∴∠DBC=∠ADB=∠ABD． ∵在梯形ABCD中,AB=CD, ∴∠ABD+∠DBC=∠C=2∠DBC． ∵BD⊥CD, ∴3∠DBC=90°, ∴∠DBC=30°． ∴sin∠DBC= 1/2． （2）过D作DF⊥BC于F, 在Rt△CDB中,BD=BC×cos∠DBC=2根号 3（cm）, 在Rt△BDF中,DF=BD×sin∠DBC= 根号3（cm）, ∴S梯= 1/2（2+4）根号 3=3根号 3（cm2）．
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