Question

边长为345的三角形是多少度的角？

Answer 1

角度是90°；37°，53°。

由3+4=5可知，边长为345的三角形是直角三角形，3和4是两条直角边，5是斜边，

斜边所对角是直角，也就是90°，

边长3所对角是37°，

边长4所对边是53°。

解答过程如下：

因为3^2+4^2=5^2，所以是直角三角形，边长为5的对应角为90°。

边长为3的对应锐角的正弦值为3/5，那么它的角度就为arcsin3/5。

同理边长为4的对应锐角为arcsin4/5。

arcsin3/5≈36.87°，arcsin4/5≈53.13°

判定法：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

边长为3，4，5的三角形满足勾股逆定理，即3+4=5，则这个三角形是一个直角三角形。勾股定理的逆定理是判断三角形是否为锐角、直角或钝角三角形的一个简单的方法。若c为最长边，且a+b=c，则△ABC是直角三角形。