y=arcsin(x^2-1/4)的值域

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大沈他次苹0B
2022-08-08 · TA获得超过7138个赞
知道大有可为答主
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要使函数有意义必须:
-1≤x^2-(1/4)≤1
而x^2-(1/4)≥ - 1/4
所以,-1/4≤x^2-(1/4)≤1
arcsint是[-1,1]上的增函数,所以
arcsin(-1/4)≤arcsin(x^2-1/4)≤π/2
所以原函数的值域为:
[-arcsin(1/4) ,π/2]
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