f(x)=x+3(1-x)^1/3,求极值
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该极值问题，可以运用导数的方法进行计算。
解：
y'=(x+3(1-x)^1/3)'=1-(1-x)^(-2/3)
令y'=0，则
1-(1-x)^(-2/3)=0
x=0，y=3
y"=(1-(1-x)^(-2/3))'=-2/(3(1 - x)^(5/3))
当x=0时，y"(0)=-2/(3(1 - 0)^(5/3))=-2/3>0
所以，f(x)=x+3(1-x)^1/3的极值是y=3，是极小值。
解：
y'=(x+3(1-x)^1/3)'=1-(1-x)^(-2/3)
令y'=0，则
1-(1-x)^(-2/3)=0
x=0，y=3
y"=(1-(1-x)^(-2/3))'=-2/(3(1 - x)^(5/3))
当x=0时，y"(0)=-2/(3(1 - 0)^(5/3))=-2/3>0
所以，f(x)=x+3(1-x)^1/3的极值是y=3，是极小值。
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