6.求极限lim_(x0)(arcsinx-sinx)/(x^3)

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tllau38
高粉答主

2023-03-21 · 关注我不会让你失望
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x->0

arcsinx = x+(1/6)x^3 +o(x^3)

sinx =x-(1/6)x^3 +o(x^3)

arcsinx -sinx = (1/3)x^3 +o(x^3)

lim(x->0) (arcsinx -sinx)/x^3

=lim(x->0) (1/3)x^3/x^3

=1/3

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