怎么求函数的斜渐近线?

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家和万事兴2306
高粉答主

2023-01-16 · 关注我不会让你失望
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函数的斜渐近线求法:

(1)当x趋向于正无穷时,lim[f(x)/x]=a ,且a不等于0

而且当x趋向于正无穷lim[f(x)-ax]=b,

那么有斜渐近线y=ax+b

(2)当x趋向于负无穷时,重复上述过程,找出是否存在另一条斜渐近。

当x趋于无穷大时,如果函数y=f(x)无限接近固定直线y=ax+B(函数y=f(x)和直线y=ax+B之间的垂直距离PN无穷小且limpn=0),当然,也就是说,PM=f(x)-(ax+B)的极限为零,则y=ax+B是函数y=f(x)的斜渐近线。

扩展资料:

注意事项

1、斜渐近线是一条(或多条)与函数图像无限接近但不相交的线。

2、当a=0,limf(x)=B(当x趋于无穷大时),则y=B是函数f(x)的水平渐近线,因此,水平渐近线只是斜渐近线的一个特例,为了方便求解,不能考虑水平渐近线,而只能考虑斜渐近线和垂直渐近线。

参考资料来源:

百度百科-斜渐近线

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