Question

若l1:2x+(m+3)y=2与l2:x+my+3=0平行,则m=?

Answer 1

两条直线平行，说明它们的斜率相同。因此，我们可以计算出 l1 的斜率，进而得出 m 的值。
将 l1 中的方程转化为斜截式形式，得到：
2x + (m + 3)y = 2
y = (-2/ (m+3))x + (2/(m+3))
因此，l1 的斜率为 -2/(m+3)。又因为 l1 和 l2 平行，所以它们的斜率相同。因此，l2 的斜率也为 -2/(m+3)。
将 l2 中的方程转化为一般式形式，得到：
x + my + 3 = 0
my = -x - 3
y = (-1/m)x - 3/m
因此，l2 的斜率为 -1/m。
根据上述分析，我们可以得出：
-2/(m+3) = -1/m
化简上述等式，得到：
-2m = -(m+3)×2
-2m = -2m - 6
因此，解得 m = 6。
因此，当 l1: 2x+(m+3)y=2 与 l2: x+my+3=0 平行时，m 的值为 6。