高等数学,怎么证明可微分偏导连续?

 我来答
泊在渡口的梦
2023-07-03 · TA获得超过405个赞
知道答主
回答量:26
采纳率:100%
帮助的人:2.6万
展开全部

     用课本上的定义去证,即Δz-[fx(x0,y0)Δx+fy (x0,y0)Δy]为ρ的高阶无穷小,ρ=√(△x^2+△y^2)也就是求当ρ→0时,Lim{Δz-[fx(x0,y0)Δx+fy (x0,y0)Δy]}/ρ=0。以下附一例题:

    总之要注意二元函数在某点可偏导且连续只是在该点可微的充分条件,同时在某点可微只能说明在该点偏导存在,但不一定连续。

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式