Question

(-1)^ n·1/ n是发散的吗?

Answer 1

解 级数（-1）^n·1/n为-1/1+1/2-1/3+1/4-1/5+……+（-1）^n·1/n+……当n趋近于无穷大侍源时，其和为0，因此为收敛级数；而|-1/1|+|1/2|+|-1/3|+|1/4|+|-1/5|+……+|（-1）^n·1/n|+……当n趋近于无穷大时，其和为无穷大，是发散级数衡晌，即(-1)的n次方乘以n分之1的级数为收敛级数，|(-1)的n次方乘以n分之1|的级数发散级数，因此(-1)的n次方乘以咐谈锋n分之1的级数是条件收敛。