Question

相反数有什么意义？

Answer 1

相反数的概念:
只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零。
概念的理解:
(1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。
(2) 一般地,数a的相反数是 , 不一定是负数。
(3) 在一个数的前面添上"-"号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数
-(-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是
(4) 互为相反数的两个数之和是0
即如果x与y互为相反数,那么x+y=0;反之,若x+y=0, 则x与y互为相反数
(5) 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:"-3是一个相反数"这句话是不对的。
例1 求下列各数的相反数:
(1)-5 (2) (3)0
(4) (5)-2b (6) a-b
(7) a+2
例2 判断:
(1)-2是相反数
(2)-3和+3都是相反数
(3)-3是3的相反数
(4)-3与+3互为相反数
(5)+3是-3的相反数
(6)一个数的相反数不可能是它本身
---------------------------------1．相反数的意义
　　（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。
　　（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与－5是互为相反数。
　　（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。
　　（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
　　2．相反数的表示
　在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。若 表示一个有理数，则 的相反数表示为－ 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。
　　3．相反数的特性
　　若 互为相反数，则 ，反之若 ，则 互为相反数。
　　4．多重符号化简
　　（1）相反数的意义是简化多重符号的依据。如 是－1的相反数，而－1的相反数为+1，所以 。
　　（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则
　　果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
　　例如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写