Question

35/18-49/36+63/60-77/90+91/126-105/168

Answer 1

这道题目可以使用奥数中“口诀法”或“先乘除后加减”的规则来解答。
口诀法指的是，“分子主动，分母被动，上下约分不停留”，即在计算时，将每个分数的分子先进行操作，再将所有的结果相加或相减，最后统一简化分母。具体步骤如下：
35/18 - 49/36 + 63/60 - 77/90 + 91/126 - 105/168
= (35×2-49×1+63×3-77×2+91×7-105×5) / (18×2×3×5×7)
= (-14+189-154+637-525) / 7560
= 133/252
因此，35/18-49/36+63/60-77/90+91/126-105/168的结果为133/252。
另外，如果采用“先乘除后加减”的规则，则需要注意运算顺序，具体步骤如下：
35/18 - 49/36 + 63/60 - 77/90 + 91/126 - 105/168
= (35×2×2×5 -49×5×1×2 + 63×3 - 77×2×1×3 + 91×7 - 105×5) / (18×2×3×5×7)
= (140-490+189-462+637-525) / 7560
= 133/252
无论采用哪种方法，都可以得到相同的答案。