19.已知代数式+-3x^2+9x-8请用配方法说明无论x取何值,此代数式值负数？
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解：-3x^2+9x-8
=-3(x^2+3x+9/4-9/4)-8
=-3(x^2+3x+9/4)+3×9/4-8
=-3(x+3/2)^2-5/4
当x=-3/2时，此代数式有最大值-5/4。
即-3x^2+9x-8≤-5/4
所以无论x取何值，此代数式的值是负数。
=-3(x^2+3x+9/4-9/4)-8
=-3(x^2+3x+9/4)+3×9/4-8
=-3(x+3/2)^2-5/4
当x=-3/2时，此代数式有最大值-5/4。
即-3x^2+9x-8≤-5/4
所以无论x取何值，此代数式的值是负数。
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