Question

已知代数式-2x²+4x-3,先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是负的。

求出当x取何值，这个代数值最大，最大值是多少

Answer 1

已知代数式-2x²+4x-3,先用配方法说明，不论改芹x取何值，这个代数式的值总是负的。
-2x²+4x-3
=-2(x²-2x+1)-1
=-2(x-1)²-1≤-1＜0恒成立;
所以这个代数式的值总是负的
所以x-1=0，即x=1时；最大值=-1；

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追问

谢谢！请问式子中的-3去哪了？

追答

-2x²+4x-3
=-2(x²-2x+1)-1
这一步里面，-3分别化为括号里面的-2和外面剩余的-1；

Answer 2

原式=-2x²+4x-2-1
=-2(x²历培-2x+1(-1
=-2(x-1)²-1
(x-1)²≥0则-2(x-1)²≤0
所以大烂野-2(x-1)²-1≤-1<0
所以这个代滚喊数式的值总是负的。

且x=1，最大值是-1

Answer 3

=-2（x^2-2x+1)-1
=-2(x-2)^2-1
x=2时代数式最大，最大值是-1