Question

高二数学p(b|a)和p(ab)有什么区别

p(b|a),是A发生前提B发生
那p(ab)是什么意思，是ab都发生吗？那意思岂不是一样？
p(b|a),是A发生前提B发生 p(ab)同时发生
那结果不是AB都有发生吗？有区别么？
2L的答案看不懂。。。
能把公式写下吗。。。再解释下

Answer 1

p(b|a)是A发生前提下B发生概率，
即如果已知A发生了，则B发生的概率，
p(ab)是AB同时发生的概率，此处A可能发生，也可能不发生
二者区别的关键在于p(b|a)假设已知A发生， p(ab)则无此假设
注意p(b|a)计算的其实是b发生的概率,
p(ab)中ab亦不见得相互独立，事件互相独立在概率论中有特殊的含义

举例如下：
假设六年级某班男女生人数各占一半，男生都不留辫子，女生都留辫子
随机从该班抽出一学生X，A表示抽出的是女生，B表示抽出学生留辫子
P(B|A)表示如果已知X为女生，X留辫子的概率，
显然P(B|A)=1，
P(AB)表示X既是女生又留辫子，
此时A发生不是计算概率的前提条件，即有可能抽出男生
易知P(AB)=1/2

Answer 2

从概念来看两者是完全不同的两码事。首先，p(b|a)中的A、B一定不是相互独立的事件，而p(ab)中的A、B有可能是相互独立的事件。其次，p(b|a)表示的是事件B发生的概率，而p(ab)是A、B同时发生的概率。从计算角度看，也不相同。
举例如下：某种灯泡使用寿命在一年以上的概率为a，在一年至两年的概率为c，则使用寿命在两年以上的概率为p(b|a)=a-c。（有人把p(b|a)称为条件概率）
不知是否能使你满意。

Answer 3

p(ab)表示的是a和b同时发生的概率
p(a|b)表示的是在b已经发生的情况下，求a发生的概率

Answer 4

p(b|a),是A发生前提B发生 p(ab)同时发生