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除数是112=2*2*2*2*7,不同质因数和为2+7=9
突破口在于商中的8,可以得到除数首位只能是1,因为8乘以这个数得到的是三位数,其次是下面的1,这样的话8乘以该数首位必然为8,从而9-8=1。
这样的话,除数的第二位也就出来了,也是一,因为只要大于二就要进位,乘积首位就变成9或其他。
然后看一下商的最后一位,以及下面1***,是四位数,显然,商的最后一位只能是9,同时也知除数最后一位必然不是1,9*111=999是三位数。
这样一来,再根据8乘以11*是三位数且首位为8,除数就只能是112了。
回答者: finalbk - 助理 三级 5-30 20:20
除数是112 所以结果为2+7=9
关键在于除法第二步,8乘以一个三位数还是三位数,而且被一个三位数减的结果百位上是1,这个三位数一定小于900/8=112.5
另一方面,除法第三步的商一定是9,因为8乘以除数仅为三位数,只有乘以9才能得到4位数,这时要求除数大于1000/9=111.11111...
即 111.11111.....<除数<112.5
突破口在于商中的8,可以得到除数首位只能是1,因为8乘以这个数得到的是三位数,其次是下面的1,这样的话8乘以该数首位必然为8,从而9-8=1。
这样的话,除数的第二位也就出来了,也是一,因为只要大于二就要进位,乘积首位就变成9或其他。
然后看一下商的最后一位,以及下面1***,是四位数,显然,商的最后一位只能是9,同时也知除数最后一位必然不是1,9*111=999是三位数。
这样一来,再根据8乘以11*是三位数且首位为8,除数就只能是112了。
回答者: finalbk - 助理 三级 5-30 20:20
除数是112 所以结果为2+7=9
关键在于除法第二步,8乘以一个三位数还是三位数,而且被一个三位数减的结果百位上是1,这个三位数一定小于900/8=112.5
另一方面,除法第三步的商一定是9,因为8乘以除数仅为三位数,只有乘以9才能得到4位数,这时要求除数大于1000/9=111.11111...
即 111.11111.....<除数<112.5
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除数是112=2*2*2*2*7,不同质因数和为2+7=9
突破口在于商中的8,可以得到除数首位只能是1,因为8乘以这个数得到的是三位数,其次是下面的1,这样的话8乘以该数首位必然为8,从而9-8=1。
这样的话,除数的第二位也就出来了,也是一,因为只要大于二就要进位,乘积首位就变成9或其他。
然后看一下商的最后一位,以及下面1***,是四位数,显然,商的最后一位只能是9,同时也知除数最后一位必然不是1,9*111=999是三位数。
这样一来,再根据8乘以11*是三位数且首位为8,除数就只能是112了。
突破口在于商中的8,可以得到除数首位只能是1,因为8乘以这个数得到的是三位数,其次是下面的1,这样的话8乘以该数首位必然为8,从而9-8=1。
这样的话,除数的第二位也就出来了,也是一,因为只要大于二就要进位,乘积首位就变成9或其他。
然后看一下商的最后一位,以及下面1***,是四位数,显然,商的最后一位只能是9,同时也知除数最后一位必然不是1,9*111=999是三位数。
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除数是112 所以结果为2+7=9
关键在于除法第二步,8乘以一个三位数还是三位数,而且被一个三位数减的结果百位上是1,这个三位数一定小于900/8=112.5
另一方面,除法第三步的商一定是9,因为8乘以除数仅为三位数,只有乘以9才能得到4位数,这时要求除数大于1000/9=111.11111...
即 111.11111.....<除数<112.5
关键在于除法第二步,8乘以一个三位数还是三位数,而且被一个三位数减的结果百位上是1,这个三位数一定小于900/8=112.5
另一方面,除法第三步的商一定是9,因为8乘以除数仅为三位数,只有乘以9才能得到4位数,这时要求除数大于1000/9=111.11111...
即 111.11111.....<除数<112.5
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