Question

初二方程应用题

1.大小两部抽水机给一块地浇水，两部合浇2小时后，由小抽水机继续工作1小时完成，已知小抽水机独浇这块地所需时间等于大抽水机独浇这块地所需时间的1.5倍，求单独浇这块地各需多少时间？

2.有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天。现在甲乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？

Answer 1

设大抽水机独浇这块地需X小时,则小抽水机独浇这块地需时间为1.5X小时
所以(1/X+1/(1.5X))*2+1/(1.5X)=1
即2/X+4/(3X)+2/(3X)=1
X=2+4/3+2/3=4小时
1.5X=6小时
所以大抽水机独浇这块地所需时间为4小时,则小抽水机独浇这块地所需时间为6小时

设规定日期为X天
则甲每天干1/X，乙每天1/(X+3)
甲、乙合作2天后，余下的过程由乙单独完成，刚好在规定日期完成
即甲做2天,乙做X天完成
也即甲做X-2天的工作量=乙做X天的工作量
X-2:X=X:X+3
X方+X-6=X方
X=6
规定日期是6天

Answer 2

设小抽水机独浇这块地所需时间为1.5x，大抽水机独浇这块地所需时间x
2（1/x+1/1.5x）+1/x=1
解方程得
x=11/3
大抽水机独浇这块地所需时间11/3小时
小抽水机独浇这块地所需时间11/2小时

Answer 3

1:设大抽水机单独浇地需X小时，那么小抽水机单独浇地需1.5X小时，列方程
2（1/X+1/1.5X)+1/1.5X=1
X=4(小时） 1.5X=6(小时）
2：设规定日期为X天
2【1/X+1/ (X+3)】+（X-2）*1/ (X+3）=1
X=6