Question

【初二数学】已知，3x-4/（x-1）（x-2）=A/x-1+B/x-2，求实数A=___ B=____

已知，3x-4/（x-1）（x-2）=A/x-1+B/x-2，求实数A=___ B=____
麻烦讲清过程

Answer 1

解：把方程两边同时乘(x-1)(x-2)
则方程化为3x-4=A(x-2)+B(x-1)
3x-4=Ax-2A+Bx-B
3x-4=(A+B)x-(2A+B)
所以A+B=3,2A+B=4
解这个二元一次方程组
解得A=1,B=2

Answer 2

3x-4/（x-1）（x-2）=2(X-1)+(X-2)/（x-1）（x-2）
=1/（x-1） + 2/ (x-2)
∴A=1 B=2

Answer 3

3x-4/（x-1）（x-2）=A/x-1+B/x-2
3x-4/（x-1）（x-2）=A(x-2)+B(x-1)/（x-1）（x-2）
3x-4/（x-1）（x-2）=(A+B)x-(2A+B)/（x-1）（x-2）
即：A+B=3; 2A+B=4
解得：A=1,B=2