如图,长方形ABCD中三角形ABE与四边形AECF与三角形AFD的面积彼此相等,求三角形AEF的面积是多少？
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如图,长方形ABCD中三角形ABE与四边形AECF与三角形AFD的面积彼此相等,求三角形AEF的面积是多少？
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设长方形ABCD中AB=a，BC=b，∴S=ab。
三角形△ABE=S/3，
即1/2*AB*BE=S/3，1/2*a*BE=ab/3，
∴BE=2b/3.EC=b/3.
同理1/2*AD*DF=S/3，1/2*b*DF=2ab/3
∴DF=2a/3，FC=a/3.
S△EFC=1/2*EC*FC=1/2*b/3*a/3=ab/18，
S△AEF=S/3-ab/18=S/3-S/18=5s/18，
即△AEF面积是长方形面积的5/18.
三角形△ABE=S/3，
即1/2*AB*BE=S/3，1/2*a*BE=ab/3，
∴BE=2b/3.EC=b/3.
同理1/2*AD*DF=S/3，1/2*b*DF=2ab/3
∴DF=2a/3，FC=a/3.
S△EFC=1/2*EC*FC=1/2*b/3*a/3=ab/18，
S△AEF=S/3-ab/18=S/3-S/18=5s/18，
即△AEF面积是长方形面积的5/18.
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