(a+b+c)^3>=3abc怎么证明

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tcyy_07
2009-06-03 · TA获得超过1055个赞
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要都是非负数才成立 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
因为 a b c非负 所以 a+b+c>=0 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+
(b-c)^2+(c-a)^2]>=0 所以左边>=0
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zazensun
2020-12-09 · TA获得超过6569个赞
知道小有建树答主
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请注意,不是(a+b+c)^3>=3abc,而是a^3 + b^3 + c^3 >= 3abc。前提条件a+b+c >= 0
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