Question

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，分别在边AB和AC上取点P和Q，使得∠QPC＝45°，且PQ＝BC，证明：BC＝CQ

左边的P是Q

Answer 1

如果BC＝CQ,作图又使得∠QPC＝45°，且PQ＝BC，那么三角形QPC为等腰直角三角形.
于是得角BCP为30°(因为三角形ABC顶角30°),角CPB为75°,这样三角形BCP为等腰三角形.且BC=PC.于是PC=CQ=PQ,三角形QPC又成为等边三角形.显然与上述"三角形QPC为等腰直角三角形"矛盾.
所以本题有误,

Answer 2

没有Q点啊？？