Question

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝30°，分别在边AB和AC上取点P和Q，使得∠QPC＝45°

，且PQ＝BC，证明：BC＝CQ

Answer 1

题没问题~图不是都画出来了嘛~

作BM交AC延长线于M，且CBM=45

角M=30， BM=BA

又作CN=AP，N在CM上，连QN

则BCM和PQN全等（SAS），得角PNQ = 30 = 角A！

之后AQP和NQC全等（SAS），PQ=CQ = BC，搞定

lz图画得好，我就不画了，呵呵

还是画一下图吧，题确实没错：

Answer 2

你好！
如果BC＝CQ,作图又使得∠QPC＝45°，且PQ＝BC，那么三角形QPC为等腰直角三角形.
于是得角BCP为30°(因为三角形ABC顶角30°),角CPB为75°,这样三角形BCP为等腰三角形.且BC=PC.于是PC=CQ=PQ,三角形QPC又成为等边三角形.显然与上述"三角形QPC为等腰直角三角形"矛盾.
所以本题有误,
满意记得采纳哟亲，O(∩_∩)O谢谢~有什么问题可以问我，祝你学习进步！