Question

如图，在△ABC中，AB=AC,P,Q分别为AC,AB上的点，且AP=PQ=QC=BC，求∠PCQ

不好意思，题上写错了，是AP=PQ=QB=BC

Answer 1

追问

过程很不错，可惜答案是30°，我不知道怎么算的30

追答

实在不好意思，算错了！

追问

是我的问题，我把题中打错了一个字母，你再看看吧

追答

实在对不起，感觉像是差什么条件，我也做不出来，你在看看有没有什么条件写错了！

Answer 2

∵AB=AC ∴∠B=∠BCA 设QCP（省去了∠）以下3个字幕的均省去了，楼主你自己加为x∵AP=PQ=QC=BC∴A=AQP QPC=QCP=x QBC=BQC A=1/2XCPQ=A+AQP=x BQC=QCP+QPC=2x=QBC ∴CBQ=BQC=4A 在三角形ABC中A+B+C= 180 ∴ 1/2x+2x+2x=180 解得X=40° QCP=40°

追问

答案是30°，我不知道怎么算的

追答

谁说30，明明是40

答案是360/7楼主，人家那过程是对的，如果是30 的话 那么A只有15 B就是45 C也是45 你把45+45+15怎么也等于不了180 所以明确的告诉你 答案绝对不可能是30

Answer 3

30°。以Q为圆心，QP为半径画弧交AC于点D，连接BD就做出来了。不过你的图不太像，QP好像等于QC。然后设角A=α，研究角BDC与角BCA的关系易证出三角形BQD为正三角形

Answer 4

设∠CAB=x
则
∠ABC=90-x/2
∠ACB=90-x/2

∠CAB=x
∠AQP=x
∠QPC=2x
∠QCP=2x

∠ABC=90-x/2
∠CQB=90-x/2
∠QCB=180-∠ABC-∠CQB=x

∠QCP+∠QCB=∠ACB

x+2x=90-x/2
x = 180/7

∠QCP=2x=360/7

Answer 5

360/7 别先麻烦 随便设一个角都行