Question

在1到100的全部自然数中，既不是6的倍数也不是5的倍数的数有多少个

Answer 1

100/5=20，5的倍数有20个，
[100/6]=16，5的倍数有16个，
[100/（5×6）]=3，既是5的倍数又是6的倍数有3个
按容斥原理有，100－[（20+16）－3]=100－33=67
在1到100的全部自然数中，既不是6的倍数也不是5的倍数的数有67个。

Answer 2

题：在1到100的全部自然数中，既不是6的倍数也不是5的倍数的数有多少个
解：6的倍数形如6a<=100，故a<=[100/6]=16，这里[x]表示取数x的整数部分。
满足条件的a从1开始，共有16个，对应的6的倍数6a分别为：6,12,...,96。
同理，5b<=100，b<=[100/5]=20
但，6的倍数与5的倍数有一些共同的数，它们形如30c, 即30,60,90，共[100/30]=3个。
因此，满足题意的数有个数是：
100-[100/6]-{100/5}+[100/(5*6)]=100-16-20+3=67

Answer 3

6的倍数：16个，5的倍数：20个，重合的有：3个，即5、6的倍数共：33个，所以1到100不是6、5倍数的数有：100-33=67个

Answer 4

在1到100中，5的倍数有20个，6的倍数有16个
其中，既是5的倍数又是6的倍数有3个，分别是30.60.90，，，
所以，在1到100中，是5的倍数或是6的倍数的有20+16-3=33
所以，既不是5的倍数又不是6的倍数的有100-33=67
即有67个数

Answer 5

在1到100的全部自然数中,
既是5的倍数又是6的倍数（此时不包括5、6）的数只有30,60,90，共3个，
因此，既不是6的倍数也不是5的倍数的数有：100-3=97（个）