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证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2,(-1<=x<=1)
- 问：证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2，(-1<=x<=1)用微分中值定理知识计算
- 答：设f(x)=arcsinx+arccosx，∵f(x)在[-1,1]连续,在(-1,1)可导∴f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)由拉格朗日中值定理 一定可以在[-1,1]中找到一个a点使得 f(a)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1))∵导函数等于0 所以f(x)是常系数函数 即f(x)=a∴x=0时 f(0)=arcsin0+...
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2019-09-04
回答者: 韩苗苗0928
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求f(x)=arcsin√(1-x^2) 的定义域
- 问：f(x)=arcsin√(1-x^2) 定义域
- 答：答：f(x)=arcsin√(1-x^2)的定义域满足：-1<=√(1-x^2)<=1 1-x^2>=0 所以：0<=1-x^2<=1 -1<=-x^2<=0 0<=x^2<=1 -1<=x<=1 所以：定义域为[-1,1]
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2016-12-02
回答者: yuyou403
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arcsin(1-x^2)定义域是多少?为什么
- 答：arcsin（1-x^2）定义域是- 根号2 <= x <= 根号2 计算过程如下：-1 <= 1-x^2 <= 1 0 <= x^2 <= 2 - 根号2 <= x <= 根号2 反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的...
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2020-11-02
回答者: Demon陌
2个回答
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求证:arcsinx+arccos√(1-x^2)=π/2
- 问：麻烦了！！！要证的如题~~~微积分的~~懂的才作答哈！！！详细过程！！！...
- 答：证明方法如下：设f(x)= arcsinx+arccosx 显然f(-1)=f(0)=f(1)=pi/2 又f'(x)=1/√(1-x^2)+(-1/√(1-x^2))=0 (-1<x<1)所以由拉格朗日中值定理知道：对于任意的两点x1,x2(设-1<x1<x2<1)有 f(x2)-f(x1)=f'(c)(x2-x1) （x1<c<x2）=0 所以f(x2)=f(...
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2009-11-20
回答者: 江山有水
9个回答
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求导y=arcsin(1-x^2)/(1+x^2)
- 答：令u=(1-x^2)/(1+x^2)然后用复合函数求导公式。最后结果倒是出人意料地简单：-2/(1+x^2)
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2020-01-18
回答者: 田旋荆璟
1个回答
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∫(arcsinx^1/2)/(1-x)^1/2 dx的不定积分怎么求啊?
- 答：解：令t＝√x 则原式＝2∫t＊arcsint/√(1－t∧2)dt ＝－2∫arcsint d√（1－t∧2）＝－2√(1－t∧2)＊arcsint＋2∫√(1－t∧2)darcsint（这是分布积分法）＝－2√(1－t∧2)＋2∫√（1-t∧2）＊1/√（1-t∧2）dt ＝-2√（1-t∧2）＋2t＋C ＝－2√（1－x）＋2...
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2013-02-21
回答者: 数神0
3个回答
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求解∫(1+x^2)arcsinx/(x^2√(1-x^2))dx 同上
- 答：简单计算一下即可，答案如图所示
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2022-01-10
回答者: 茹翊神谕者
2个回答
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请问y=arctan[(1-x^2)/(1+x^2)]的微分怎么算呢?
- 答：dy={arctan[(1-x^2)/(1+x^2)]}'dx ={1/(1+[(1-x^2)/(1+x^2)]^2)}x{[(1-x^2)/(1+x^2)]}'化简得dy=[-2x/(1+x^4)]dx 耐心计算(1-x^2)/(1+X^2)的导数和化简一下就可以了
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2022-08-13
回答者: 你大爷FrV
1个回答
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求导y=arcsin(1-x^2)/(1+x^2)
- 答：令u=(1-x^2)/(1+x^2)然后用复合函数求导公式。最后结果倒是出人意料地简单：-2/(1+x^2)
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2014-03-17
回答者: TropicalSunset
1个回答
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若f''(x)=(1-(x^2))(^(1/2)) 则f(x)=?
- 答：f(x)=(1/2)∫x√[1-(x^2)]dx+(1/2)∫arcsinxdx+(1/2)∫Cdx f(x)=(1/2)(-1/3)√{[1-(x^2)]^3}+(1/2)xarcsinx+(1/2)√[1-(x^2)]+(1/2)Cx+C1 f(x)=[(1/6)(x^2-1)+1/2]√[1-(x^2)]+(1/2)xarcsinx+(1/2)Cx+C1 f(x)=[(x^2)/6+1/...
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2012-05-26
回答者: 玉杵捣药
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