百度知道搜索_求y=arcsin√(1-x^2)的微分,根据arcsinx'=1/√(1-x^2)

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几道微积分题目 1.设f(x)=x√(1-x^2),则∫f'(x)arcsinxdx=: 问：1.设f(x)=x√(1-x^2)，则∫f'(x)arcsinxdx= 2.设f(x)连续，若f(1)=∫（上限...; 答：第二题看不懂，，，第三题是令 2x=t 则得到原式为1/2*∫(下0，上PI/2)sin^7(t)dt 这个就有一个推论 sin^7在0到PI/2 上是6/7*4/5*2/3*1 偶次幂的话就是比如八次就是 7/8*5/6*3/4*1/2*PI/2 这个你也可以自己证，就是不断降次，降到一次再求积分， ...; 2013-01-03 回答者: gaopbaby 4个回答 1

dxarcsinx/√ (1-x^2)^3的不定积分如何求?还有dx/[x乘以√...: 问：dxarcsinx/√ (1-x^2)^3的不定积分如何求?还有dx/[x乘以√ (1+x+x^2)],谢...; 答：u=arcsinx ∴∫arcsinx/(1-x²)^(3/2)dx =∫ucosu/cos³u du =∫usec²u du =∫u d(tanu)=utanu-∫tanu du =utanu+ln|cosu|+C =arcsinx*x/√(1-x²)+ln|√(1-x²)|+C =x*arcsinx/√(1-x²)+(1/2)ln|1-x²|+C 第二题：...; 2019-12-10 回答者: 藩芬舜弘致 1个回答

求y=arctan根号[(1-x^2)/(1+x^2)]的微分: 答：解：y=arctan√[(1-x²)/(1+x²)]y'=1/[1+(1-x²)/(1+x²)]* 1/{2√[(1-x²)/(1+x²)]}* [-2x(1+x²)-2x(1-x²)]/(1+x²)²=-x/√[(1+x²)(1-x²)]希望对你有帮助，记得采纳哦~~~参考...; 2011-12-20 回答者: 火儛ら奕 1个回答 1

y=arctan(1-x^2)/(1+x^2)的微分 貌似很复杂.-2x/(1+X^4)dx: 答：=1/{1+[(1-x^2)/(1+x^2)]^2} * [(1-x^2)'(1+x^2)-(1-x^2)(1+x^2)']/(1+x^2)^2 前半部 arctanu的导数 1/(1+u^2)后半部 u/v 的导数 (u'v-uv')/v^2 =(1+x^2)^2/[(1+x^2)^2+(1-x^2)^2]*[-2x(1+x^2)-2x(1-x^2)]/(1+x^2)^2 ...; 2022-05-19 回答者: J泛肚36 1个回答

dxarcsinx/√ (1-x^2)^3的不定积分如何求?还有dx/[x乘以√ (1+x+x^...: 答：u=arcsinx ∴∫arcsinx/(1-x²)^(3/2) dx =∫ucosu/cos³u du =∫usec²u du =∫u d(tanu)=utanu-∫tanu du =utanu+ln|cosu|+C =arcsinx*x/√(1-x²)+ln|√(1-x²)|+C =x*arcsinx/√(1-x²)+(1/2)ln|1-x²|+C 第二题...; 2011-04-11 回答者: fin3574 1个回答 1

求积分根号下(1-x^2)arcsinxdx: 答：令x=sint t=arcsinx dx=costdt 原式=∫(1-sin^2t)^(1/2)*t*costdt =∫tcos^2tdt =1/2*∫t+tcos2t dt =1/2*∫tdt+1/2*∫tcos2tdt 其中，∫tcos2tdt=1/2*∫td(sin2t)=1/2*tsin2t-1/2*∫sin2tdt =1/2*tsin2t+1/4*cos2t+C 所以原式=1/4*t^2+1/2...; 2011-12-07 回答者: crs0723 1个回答 12

设y=arcsinx,证明:(1-x^2)y"-xy'=0,并求y^(n)(0): 答：设y=arcsinx,证明：（1-x^2）y"-xy'=0,并求y^（n）（0）【说明】我将y^（n）（0）认为是函数y=arcsinx的n阶导数在x=0时的值,下面所有叙述中^均表示高阶导数.【解】先求y=arcsinx的一阶导数 y'=1/根号（1-x的平...; 2022-07-12 回答者: 理想很丰满7558 1个回答

求积分∫(arcsinx)dx/[(1-x^2)^(1/2)],其中积分上限是1,积分下限是0...: 答：本题用换元法最方便：令x=sint 则t=arcsinx 原式变为：∫td(sint)/[(1-(sint)^2)^(1/2)]，上限x=1也就是t=π/2，下限x=0也就是t=0 在积分范围内cost>0，所以[(1-(sint)^2)^(1/2)]可化简为cost 分子项 dsint = cost dt 所以，原式=∫tdt，上限t=π/2，下限t=0。原...; 2011-12-23 回答者: 六角大楼 3个回答 1

设y=arcsinx,证明:(1-x^2)y"-xy'=0,并求y^(n)(0): 答：设y=arcsinx,证明：（1-x^2）y"-xy'=0,并求y^（n）（0）【说明】我将y^（n）（0）认为是函数y=arcsinx的n阶导数在x=0时的值，下面所有叙述中^均表示高阶导数。【解】先求y=arcsinx的一阶导数 y'=1/根号（1-x的平方）再求y=arcsinx的二阶导数 y"=x/二分之三次根（1-x的...; 2011-11-05 回答者: 龙泉PK村雨 1个回答 12

用换元法求dx/((arcsinx)^2√1-x^)的不定积分: 问：用换元法求dx/((arcsinx)^2√1-x^)的不定积分; 答：t = arcsinx, -PI/2 <= t <= PI/2.dt = dx/(1-x^2)^(1/2),原式=Sdt/t^2 = -1/t + C = -1/arcsinx + C,其中，C为任意常数。; 2014-12-01 回答者: SNOWHORSE70121 1个回答

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