设y=arcsinx,证明:(1-x^2)y"-xy'=0,并求y^(n)(0)

答：设y=arcsinx,证明：（1-x^2）y"-xy'=0,并求y^（n）（0）【说明】我将y^（n）（0）认为是函数y=arcsinx的n阶导数在x=0时的值，下面所有叙述中^均表示高阶导数。【解】先求y=arcsinx的一阶导数 y'=1/根号（1-x的平方）再求y=arcsinx的二阶导数 y"=x/二分之三次根（1-x的...

2011-11-05 回答者: 龙泉PK村雨 1个回答 12

完全不懂导数是什么意思

问：它的概念我一点都听不懂…不知它想表达什么有什么用…求个要多直观有多直...

答：你把导数看成斜率就行了，就是把该点附近分出很小很小一段的时候，可以看成是一小段直线段，这时候就可以计算这里的斜度了，就是跟水平x轴的夹角的正切，就是函数在该点的导数。函数在所有点的导数的集合构成了原函数的导函数。对于一次函数，是一条直线，不论在哪里斜率都一样的，所以一次函数的...

2013-01-17 回答者: jndxg 5个回答 112

∫arcsin x/(1-x²)二分之三的平方 dx

问：求分部不定积分？

答：∫arcsin x/(1-x²)^3/2 dx =∫ t / (cost)^3 d(sint)=∫ t/cos²t dt =∫ t d(tant)=t *tant - ∫ tant dt =t *tant +ln|cost| +C 显然cost=√1-x²，tant=x/√1-x²故∫arcsin x/(1-x²)^3/2 dx= arcsinx *x/√1-x² +...

2015-06-03 回答者: franciscococo 1个回答

y=arcsin根号下(1-x/1+x)的导数,急急急!!

答：求导一下即可，答案如图所示

2021-02-22 回答者: 茹翊神谕者 2个回答 6

求高手解答 ∫(arcsinc)^2/√1-x^2dx 在线等 详细些哈 谢了

答：∫(arcsinx)^2/√1-x^2dx =∫(arcsinx)^2darcsinx =(arcsinx)^3/3+C

2012-12-16 回答者: huamin8000 1个回答 1

求积分(1-x^2)^(1/2)arcsinxdx

问：求详细。

答：令x=sinu，-π/2<=u<=π/2，则(1-x^2)^(1/2)=cosu，arcsinx=arcsin(sinu)=u dx=cosudu 原式=∫ u(cosu)^2du=(1/2)∫ u(1+cos2u)du =(1/2)∫ (u+ucos2u)du=(1/4)u^2+(1/4)∫ ud(sin2u)=(1/4)u^2+(1/4)u*sin2u-(1/4)∫ sin2udu =(1/4)u^2+(1...

2011-12-11 回答者: qingshi0902 1个回答 9

∫(arcsinx^1/2)/(1-x)^1/2 dx的不定积分怎么求啊

答：解：令t＝√x 则原式＝2∫t＊arcsint/√(1－t∧2)dt ＝－2∫arcsint d√（1－t∧2）＝－2√(1－t∧2)＊arcsint＋2∫√(1－t∧2)darcsint（这是分布积分法）＝－2√(1－t∧2)＋2∫√（1-t∧2）＊1/√（1-t∧2）dt ＝-2√（1-t∧2）＋2t＋C ＝－2√（1－x）＋2...

2013-02-22 回答者: 蘇東坡丶169 1个回答

求y=arcsin√(1-x)/(1+x)的导数

答：求导一下即可，答案如图所示

2021-02-22 回答者: 茹翊神谕者 4个回答 7

...收敛,则求出其值。 ∫(0到1) (arcsin√x)/(√x(1-x))dx

答：解：∫(0,1)(arcsin√x)/(√x(1-x))dx =∫(0,1)(arcsin√x)/(√x(1-x))d(√x)^2 =2∫(0,1)(arcsin√x)/(√(1-x))d(√x)=2∫(0,1)(arcsin√x)/d(arcsin√x)=(arcsin√x)^2|(0,1)=π^2/4 所以积分收敛，且值=π/2。

2012-12-24 回答者: nsjiang1 2个回答 6

sin[f(x)]=1-x^2,为什么f(x)=arcsinx?

答：你抄错了结论，应该是 f(x) = arcsin(1-x^2)这里运用了反函数与原函数相互作用后还原的理论。两边取 arcsin( ):arcsin(sin[f(x)]) = f(x) = arcsin(1-x^2)

2021-03-21 回答者: 东方欲晓09 5个回答 8