Question

若x.y为正实数，且x+4y=1,则xy的最大值是多少

求解答方法

Answer 1

x+4y=1

x=1-4y

设S=xy，将x=1-4y代入xy

S=xy=(1-4y)y

S=-4y^2+y

4y^2-y+S=0

判别式=(-1)^2-4*4S=1-16S>=0
S<=1/16

因此xy的最大值为1/16

Answer 2

x+4y=1
x=1-4y
xy=y-4y^2=1/16-(1/4-2y)^2
(1/4-2y)^2>=0
则xy最大值为1/16

Answer 3

x+4y=1
x=1-4y
设S=xy，将x=1-4y代入xy
S=xy=(1-4y)y
S=-4y^2+y
4y^2-y+S=0
判别式=(-1)^2-4*4S=1-16S>=0
S<=1/16
因此xy的最大值为1/16