Question

ax²+bx+c=0怎样分解因式？

x²+（p+q）x+pq=0可分解为（x+q）（x+p）=0
那二次项有系数的怎样分解因式成这样（ax+q）（ax+p）=0

Answer 1

一样的利用十字相乘法
要不你把二次线的系数直接除成一算啦
不就变成第一种形式的那个了么

给你举几个例子吧
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x^2+3x=0
(3) 6x^2+5x-50=0 (4)x^2-2( + )x+4=0
(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得
x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解：2x^2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。
注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。
(3)解：6x^2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=5/2, x2=-10/3 是原方程的解。
(4)解：x^2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法）
(x-2)(x-2 )=0
∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。

Answer 2

先把二次项系数提出来，分解完后再乘进括号里就行了

Answer 3

配成完全平方
左边=a[x²+(b/a)x]+c
=a[x²+(b/a)x+(b²/4a²)]+c-(b²/4a)
=a(x+b/2a)²-[(b²-4ac)/4a]
=a[(x+b/2a)²-[(b²-4ac)/4a²]
=a{[x+b/2a-根号（b²-4ac）][x+b/2a+根号（b²-4ac）]
=a{[x-(-2b+根号（b²-4ac）)/2a][x-(-2b-根号（b²-4ac）0/2a]}