Question

有几个高二数学问题求高手解决

1. 化简：m！+ + +……+
2. 求证： + + +……+ =
3. 若 = + ，求n.
4. 一条长椅有七个座位，四人坐，要求三个空位中有两个空位相邻，另一个空位与这两个相邻空位不相邻，共有几种坐法？
5. 由-1、0、1、2、3这五个数字中选三个不同的数组成二次函数y=ax²+bx+c的系数。
（1） 开口向上的抛物线有多少条？
（2） 开口向下的抛物线有多少条？
（3） 开口向上且不过原点的抛物线有多少条？
（4） 与x轴的正半轴、负半轴各有一个交点的抛物线有多少条？
（5） 与x轴的负半轴至少有一个交点的抛物线有多少条？
6. 已知 的展开式的各项系数之和等于 的展开式的常数项，而 的展开式的二项式系数最大的项等于54，求a的值。
7. 设 =1+ + +……+ （n N，q 1）， = + + +……+ ，试用n和q表示 。
8. 一只袋中有红球和白球共100个，如从这只袋子中任取3个球，问袋中有几个红球时，取得的3个球全为同色的概率最小。
9. 假设一审判机构把确实有罪的嫌疑犯判为有罪的概率是0.8，把无罪的嫌疑犯判为无罪的概率是0.99.假设90%的嫌疑犯实际上是有罪的，求该审判机构作为错判的概率。
10. 一个医生已知某种疾病患者的痊愈率为25%,为试验一种新药是否有效，把它给10个病人服用，且规定若10个病人中至少有4个被治好，则认为这种药是有效的；反之，则认为无效，试求：
（1） 随新药有效，且把痊愈率提高到35%，但通过试验被否定的概率；
（2） 新药完全无效，但通过试验被认为有效的概率。
12.求正十二面体的相邻两个面所成的二面角的大小。

Answer 1

我给你作第四题吧 其它的不方便打上去
因为有两个空位相邻所以把他们看成一个整体，其余4个人全排列共有4！=24种结果 4个人排好后会有5个空位，两个元素插空有A5取2=20种
所以共有24*20=480种坐法