由函数f(x)的图像经过变换1--------2----- 便可得到函数y=f(1-x)的图像
由函数f(x)的图像经过变换1_____2________?便可得到函数y=f(1-x)的图像hehao424说的向右平移是答案但是为什么呢。。详细点好吗谢谢...
由函数f(x)的图像经过变换1_____2________? 便可得到函数y=f(1-x)的图像
hehao424 说的 向右平移是答案
但是为什么呢。。详细点好吗 谢谢 展开
hehao424 说的 向右平移是答案
但是为什么呢。。详细点好吗 谢谢 展开
5个回答
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我来给你解释。这些东西,老师都告诉你结论,什么“左加右减”,但不告诉你为什么。就需要自己去理解了。
首先,理解什么是左加右减。举例说,f(x)=x^2,图像向左平移,得到的函数表达式是:f(x)=(x+1)^2。这就是所谓的加,图像向左平移时,x项系数加1.那么怎么理解呢?你把(x+1)^2中的x,与x^2中的x作对比。看,有什么联系。找到了!那就是(x+1)里的x得加上1之后,也就是这个x向右移动一个单位后,函数值才与x^2中的对应的x的函数值相等,反过来说呢?明白了吧……那么,右减呢?你自己理解一下看看……
从这里我们可以知道,图像平移,都是针对的是x,而不是2x,-x,8x……。所以说,当,做图像平移变换时,都首先要把x项系数换成是+1,才可以。还有一点是,涉及到这道题的,f(x)与f(-x)关于y轴对称,也可以利用图像的理解方法得到解释。不说了。还是“此x彼x”的问题。
然后,你想往左移,往右移,再利用左加右减的原则。好了,然后再来解决你这道题。
首先要得到f(-x),就得把f(x)沿着y轴翻转180,得到f(-x).然后怎样得出f(1-x)呢?我们知道,左右平移变换都是对x系数为+1时说的,所以先把f(1-x)变成f(-(x-1))再做决定。这就到了把f(-(x))变成f(-(x-1))的阶段。看出,是减了1,左加右减,图像向右移动一个单位。得解。
结果是,先把f(x)沿着y轴翻折,然后将所得图像向右平移一个单位。
首先,理解什么是左加右减。举例说,f(x)=x^2,图像向左平移,得到的函数表达式是:f(x)=(x+1)^2。这就是所谓的加,图像向左平移时,x项系数加1.那么怎么理解呢?你把(x+1)^2中的x,与x^2中的x作对比。看,有什么联系。找到了!那就是(x+1)里的x得加上1之后,也就是这个x向右移动一个单位后,函数值才与x^2中的对应的x的函数值相等,反过来说呢?明白了吧……那么,右减呢?你自己理解一下看看……
从这里我们可以知道,图像平移,都是针对的是x,而不是2x,-x,8x……。所以说,当,做图像平移变换时,都首先要把x项系数换成是+1,才可以。还有一点是,涉及到这道题的,f(x)与f(-x)关于y轴对称,也可以利用图像的理解方法得到解释。不说了。还是“此x彼x”的问题。
然后,你想往左移,往右移,再利用左加右减的原则。好了,然后再来解决你这道题。
首先要得到f(-x),就得把f(x)沿着y轴翻转180,得到f(-x).然后怎样得出f(1-x)呢?我们知道,左右平移变换都是对x系数为+1时说的,所以先把f(1-x)变成f(-(x-1))再做决定。这就到了把f(-(x))变成f(-(x-1))的阶段。看出,是减了1,左加右减,图像向右移动一个单位。得解。
结果是,先把f(x)沿着y轴翻折,然后将所得图像向右平移一个单位。
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绕y轴旋转,得f(-x)图像。再向右平移1单位得f(-(x-1))即f(1-x)图像。
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绕y轴旋转,得f(-x)图像。再向右平移1单位得f(-(x-1))即f(1-x)图像
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关于Y轴对折,再向左移1个单位。
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y=f(2x-1)
=f[2(x-1/2)]
向右平移1/2个单位
再横坐标缩小为原来的1/2
这个是f(x)变f(2x-1)的
y=f(2x-1)的图像得到函数f(x)的图象
先将函数的图像向左平移1/2个单位
再将横坐标扩大为原来的二倍
=f[2(x-1/2)]
向右平移1/2个单位
再横坐标缩小为原来的1/2
这个是f(x)变f(2x-1)的
y=f(2x-1)的图像得到函数f(x)的图象
先将函数的图像向左平移1/2个单位
再将横坐标扩大为原来的二倍
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