Question

几道关于排列组合概率的题目~

1 有三家公司，在某校的八位毕业生中选聘人才各一人，若其优秀毕业生王敏必须被选上，则共有（ ）种不同选法

2 三名同学准备参加数学，物理，化学，英语四科竞赛，每人限报一门，则有（64）种不同参赛方法。假设每名学生报每科的可能性相同，则任何两名学生不报同一科竞赛的概率为（）

3 小王小李等5人参加植树，现从中任选2人，恰好选到小王小李的概率为（）

答案我都知道，重点是解题过程，谢谢。

Answer 1

1 有三家公司，在某校的八位毕业生中选聘人才各一人，若其优秀毕业生王敏必须被选上，则共有（126）种不同选法
C(2)(7)XA(3)(3)=126

2 三名同学准备参加数学，物理，化学，英语四科竞赛，每人限报一门，则有（64）种不同参赛方法。假设每名学生报每科的可能性相同，则任何两名学生不报同一科竞赛的概率为（24）
第一空：4X4X4=64
第二空：4X3X2=24

3 小王小李等5人参加植树，现从中任选2人，恰好选到小王小李的概率为（0.1）
[C(2)(2)]/[C(2)(5)]=0.1

Answer 2

1、因为王敏必须选上，则人选的可能共有C27{即（7*6）/（2*1），下同}
选出人之后，将三人分到三公司中。则共有A33种情况。
所以，答案为C27*A33

2、这里可以理解为：将三个不同色的球分到4个箱子，且每个箱子最多只能有一个球。则共有A34种可能。所以答案为：A34

3、这里应运用组合的方法。任选两人的可能性共有C25.所以概率为
1/C25

Answer 3

1. 3*A(2/7)=126种
2. A(3/4)/64=3/8
3. 1/C(2/5)=1/10