Question

一道初二几何数学题！急！！！！

已知：DE平行于AB，FG平行于AB，且GF=3，DE=9，BD=CF，求AB的长。
我可不可以作辅助线，连接EG，DF中点，用三角形中位线做？但是要怎么证明它是三角形ABC的中位线呢？

Answer 1

∵GF‖DE
∴△CFG∽△CDE
∴CF∶CD=3∶9=1∶3
∵BD=CF
∴CF∶CB=1∶4
∵GF‖AB
∴△CFG∽△CBA
∴GF∶AB=CF∶CB=1∶4
∵GF =3
∴AB =12

Answer 2

AB=45/4
GF:DE=CF:FD
let CF=k
FD=3k
DE:AB=CD:CB=(k+3k):(k+3k+k)=4:5
so,AB=9*5/4

Answer 3

因为FG平行于AB
所以FG：AB=CF：BC
同理GF：ED=CF：CD
因为GF=3，DE=9，
所以CD=3CF
所以CD=3BD
即BC=4CF
所以FG：AB=1：4
所以FG=12

Answer 4

因为DE平行于AB，FG平行于AB，所以DE平行于FG。又因为GF=3，DE=9，所以DE=3GF，所以AB=3DE=9GF，所以AB=3*9=9*3=27.