Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于点E，∠BAD:∠CAB=1:4,求∠B的度数。

如图，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，交BC于点E，∠BAD:∠CAB=1:4,求∠B的度数。

Answer 1

设角B为X度，
因为DE是中垂线
所以角BAD=角B=X
角CAB=4X
所以4X+X=90
X=18
角B是18度

Answer 2

B=30度

Answer 3

三角形ADE和DEB完全相同（两边相等的直角三角形）

所以，∠BAD=∠B

∠B:∠CAB=1:4，又∠B+∠CAB=90

得出∠B=18度

Answer 4

因为de为垂直平分线，所以角bad=角abd=1/4角cab
又因为角abd+角cab=180-90=90度
即5倍的角abd=90度，即角b=18度

Answer 5

DE是AB的垂直平分线=>三角形ABD是等要三角形（可用三角形全等证）

=>∠B=∠BAD }
}
∠B+∠BAC=90` }=>∠B=90`/5=18`
}
∠BAD:∠CAB=1:4 }

Answer 6

DE是AB的垂直平分线，
所以三角形ADE全等三角形BDE，
所以角DAE=角DBE，
又因为角CAE为4倍角EAB，角CAB和角ABC之和为90度，
所以6倍的角ABC为90度，
所以角ABC为15度。