Question

X从右边趋向于0时，为什么"lgX"是无穷大量

Answer 1

若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。

看下图，若自变量x无限接近0（或|x|无限增大）时，lgx趋向于负无穷，负无穷大也是无穷大量，或是说函数值|lgX|无限增大，因此说"lgX"是无穷大量。

Answer 2

• 从函数y＝lgX的图像中，可以看出x从右边靠近0时图像一直向下变得负无穷。在数学上负无穷大也是无穷大量。

• 无穷大量

若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量，f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数是无穷小量。应该特别注意的是，无论多么大的常数都不是无穷大量。

Answer 3

你可以画一下y＝lgX的函数图像，x从右边靠近0时图像一直向下变得无穷大。在数学上无穷小是指趋于0的数，而不是负无穷大。无穷大和负无穷大都是无穷大。

Answer 4

x向右驱于0时，lgx趋向于负无穷，负无穷大也是无穷大量，数学上无穷小是指趋于0的数。