Question

设方程10x=|lg(-x)|的两个根分别为x1,x2，则 A．x1 x2<0 B．x1 x2=1 C．Xi X2 >1 D．0<x1 x2<1

答案选D，解释一下

Answer 1

选D
∵方程3^x=|lg(-x)|有两个根
∴-x>0且x≠-1即x<0
当x<-1,3^x=|lg(-x)|=lg(-x)
当-1<x<0,3^x=|lg(-x)|=-lg(-x)
设两根为X1和X2,X1<-1,-1< X2<0则有3^ X1<1/3<3^X2<1
3^ X1-3^X2= lg(-x1)+ lg(-x2)= lg(X1X2)<0
∴0<X1X2<1

追问

为什么x≠-1

追答

x=-1的话原方程只有一个根