Question

关于x的不等式ax^2+bx+2>0解集为{x|-1<x<2}，则关于不等式bx^2-ax-2>0的解集为？

Answer 1

设f(x)=ax^2+bx+2

f(x)>0解集为（-1，2）

所以二次函数图像开口向下，且与x交点为（-1，0）、（2，0）

由韦达定理可知 -1+2=-b/a -1*2=2/a

得到a=-1,b=1

那么x^2+x-2>0的解集为{x|x<-2或x>1}

Answer 2

由题意，关于x的方程ax^2+bx+2=0的两根为x1=-1,x2=2，所以：
x1+x2=-b/a=1,x1*x2=2/a=-2
解得：a=-1,b=1
所以求解的不等式为：x^2+x-2>0
解集为：{x|x>1或x<-2}

Answer 3

{x|-1<x<2}可知x^2-x-2<0,即-x^2+x+2>0,则a=-1,b=1,则bx^2-ax-2>0=>x^2+x-2>0,后面的你就会了