如图，已知三角形ABC是面积为根号3的等边三角形，三角形ABC相似与三角形ADE , AB=2AD
如图，已知三角形ABC是面积为根号3的等边三角形，三角形ABC相似与三角形ADE,AB=2AD,角BAD=45°，AC与DE相交于点F，则三角形AEF的面积等于——（结果...
如图，已知三角形ABC是面积为根号3的等边三角形，三角形ABC相似与三角形ADE , AB=2AD,角BAD=45°，AC与DE相交于点F，则三角形AEF的面积等于—— （结果保留根号 ）
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（1）AB×（√3/2）AB÷2=√3，
∴AB=2.
（2）AD=AE=2÷2=1
∠EAF=BAD=45º，
过F作FH⊥AE于H，
设FH=AH=x，
EH=FH/√3=x/√3，
∴AE=x+x/√3=1
x=√3/（√3+1）
S△AEF=1×x÷2=x/2
=（3-√3）/4.
∴AB=2.
（2）AD=AE=2÷2=1
∠EAF=BAD=45º，
过F作FH⊥AE于H，
设FH=AH=x，
EH=FH/√3=x/√3，
∴AE=x+x/√3=1
x=√3/（√3+1）
S△AEF=1×x÷2=x/2
=（3-√3）/4.
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