2分之1+﹙3分之1+3分之2﹚+(4分之1+4分之2+4分之3)+......(50分之1+50分之2+50分之3+...50分之49)求公式

孙超1981
2014-02-22 · 孙超,影像诊断和放射治疗专业 医师 大庆龙南医院
孙超1981
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1/3+2/3=1=1/2x2
1/4+2/4+3/4=一又二分之一=1/2x3
1/5+2/5+3/5+4/5=2=1/2x4
.......

所以,2分之1+﹙3分之1+3分之2﹚+(4分之1+4分之2+4分之3)+......(50分之1+50分之2+50分之3+...50分之49)
=1/2×1+1/2×2+1/2×3+……+1/2×50
=(1/2)×(1+2+3+……+50)
=(1/2)×【(1+50)×50÷2】
=(1/2)×(1275)
=637.5
追问
我想知道,2分之一乘于50是哪来的,其他的我都懂,如果1/4+2/4+3/4=1又2分1=1/2×3,那
1/50+2/50+...+49/50不应该是=1/2×49吗???
追答
呵呵,我算多了,是应该加到49,不是加到50

答案修改一下
2分之1+﹙3分之1+3分之2﹚+(4分之1+4分之2+4分之3)+......(50分之1+50分之2+50分之3+...50分之49)
=1/2×1+1/2×2+1/2×3+……+1/2×49
=(1/2)×(1+2+3+……+49)
=(1/2)×【(1+49)×49÷2】
=(1/2)×(1225)
=612.5
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