Question

2分之1+﹙3分之1+3分之2﹚+(4分之1+4分之2+4分之3)+......(50分之1+50分之2+50分之3+...50分之49)求公式

Answer 1

1/3+2/3=1=1/2x2
1/4+2/4+3/4=一又二分之一=1/2x3
1/5+2/5+3/5+4/5=2=1/2x4
.......

所以，2分之1+﹙3分之1+3分之2﹚+(4分之1+4分之2+4分之3)+......(50分之1+50分之2+50分之3+...50分之49)
=1/2×1+1/2×2+1/2×3+……+1/2×50
=（1/2）×（1+2+3+……+50）
=（1/2）×【（1+50）×50÷2】
=（1/2）×（1275）
=637.5

追问

我想知道，2分之一乘于50是哪来的，其他的我都懂，如果1/4+2/4+3/4=1又2分1=1/2×3，那
1/50+2/50+...+49/50不应该是=1/2×49吗？？？

追答

呵呵，我算多了，是应该加到49，不是加到50

答案修改一下
2分之1+﹙3分之1+3分之2﹚+(4分之1+4分之2+4分之3)+......(50分之1+50分之2+50分之3+...50分之49)
=1/2×1+1/2×2+1/2×3+……+1/2×49
=（1/2）×（1+2+3+……+49）
=（1/2）×【（1+49）×49÷2】
=（1/2）×（1225）
=612.5