Question

简便计算：1又2/3 + 2又3/4 + 3又4/5 + …… + 28又29/30

简便计算：( 1又2/3 + 2又3/4 + 3又4/5 + …… + 28又29/30 )/( 3又1/2 + 4又2/3 + 5又3/4 + …… + 30又28/29 )
说说方法或写步骤

Answer 1

1又2/3 + 2又3/4 + 3又4/5 + …… + 28又29/30 )
=(1+1-1/3)+(2+1-1/4)+(3+1-1/5)+........+(28+1-1/30)
=(2+3+4+...........+29)-(1/3+1/4+.........+1/30)
=(2+29)*28/2-(1/3+1/4+.........+1/30)
=434-(1/3+1/4+.........+1/30)
3又1/2 + 4又2/3 + 5又3/4 + …… + 30又28/29 )
=(3+1-1/2)+(4+1-1/3)+(5+1-1/4)+......+(30+1-1/29)
=(4+5+6+...+31)-(1/2+1/3+1/4+...+1/29)
=(4+31)*28/2-(1/2+1/3+1/4+...+1/29)
=490-(1/2+1/3+1/4+...+1/29)

Answer 2

1又2/3 + 2又3/4 + 3又4/5 + …… + 28又29/30
=（1+1-1/3）+（2+1-1/4）+（3+1-1/5）+........+(28+1-1/30)
=(2+3+4+...........+29)-(1/3+1/4+.........+1/30)
前面是等差数列求和，后面是调和级数。调和级数没有一般的求和公式，只有当n无穷大时，
+∞
∑ 1/n=ln(n)
n=1
这里是有限项，只能慢慢算

Answer 3

1又2/3 + 2又3/4 + 3又4/5 + …… + 28又29/30
=(1+1-1/3)+(2+1-1/4)+(3+1-1/5)+........+(28+1-1/30)
=(2+3+4+...........+29)-(1/3+1/4+.........+1/30)
=(2+29)*28/2-(1/3+1/4+.........+1/30)
=434-(1/3+1/4+.........+1/30)

Answer 4

貌似没有，至少我还没有想到，有调和级数就是麻烦