Question

a是不为1的有理数，我们把（1-a）分之1称为a的差倒数。

如：2的差倒数是（1-2）分之1=-1，-1的差倒数是[1-（-1）]分之1=2分之1. 已知a1=- 3/1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2013的差倒数a2014=?

Answer 1

a1=-3分之1
a2=(1-(-3分之1))分之1
=（3分之4）分之1
=4分之3
a3=(1-4分之3)分之1=4
a4=(1-4)分之1=-3分之1=a1
a5=a2
a6=a3
。。。。
所以
该数列出现循环，且周期为3
2014÷3=671.....1
所以
a2014=a1=-3分之1

追答

不懂可追问！

Answer 2

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

 

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 3

a2013=4
∵ a1=-1/3
∴a2=1/[1-(-1/3)]=1/(4/3)=¾
a3=1/(1-¾)=1/(¼)=4
a4=1/(1-4)=-1/3
……
由以上计算可知，结果是一组会循环出现的数值，a4=a1, a5=a2, a6=a3……
周期=3
2013÷3＝671......0
余数是0
∴a2013=a3=4
满意请采纳

Answer 4

带入a1=-1/3得到a2=3/4,
进一步得到a3=4
a4=-1/3
所以an是个周期为3的数列，
2014/3余数是1
所以a2014=a1=-1/3