Question

一个经济学应用题，求详细解答

已知某消费者的效用函数为U=X1X2，两商品的价格分别为P1=4,P2=2,消费者收入是M=80,现在假定商品1的价格下降为P1=2.求：由商品1的价格P1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？

Answer 1

首先教材关于收入效应和替代效应那节，要完完全全的看懂哦
当两种商品中，某件商品的价格下降时，会导致其购买量增加。分解为替代效应和收入效应。
替代效应不会使得总效用增加！收入效应才会让总效用增加！

具体必须结合图才能说明白，打开书里那一节，用那个图来解这一题
原本的均衡点a,MU1/MU2=P1/P2,再结合预算线方差，解得X1=10 X2=20 则U=200。
X1降价后，预算线方程的斜率变为(新P1)/P2=1,则MU1/MU2=1，MU1=X2，MU2=X1,则X2/X1=1
替代效应定义就是总效用不变的情况下的销售量的变化，所以没有收入效应的作用，总效用不变，仍然有U=X1X2=200
联立，解得X1=X2=14.14 故发生4.14个单位的增加

追问

“替代效应不会使得总效用增加！收入效应才会让总效用增加！”本来想提问的，看到这句话我就全明白了

书上没你讲得清楚