Question

一物体从某高处自由下落，它在落地前的最后1s内通过的位移是全程的19/100，求物体下落的高度和下落的时间

详细解答

Answer 1

运用公式： vt+1/2at^2=s v^2=2as 设下落高度为h，所耗时间为T，a=g，代入，得到以下两式： g(T-1)+1/2g=19/100h ① (gT)^2=2gh ② 将①②两式相除，则化为如下： (T-1/2)/gT^2=(19/100)/2g 把g消去，则视为一个关于T的一元二次方程： 19T^2-200T+100=0 解得T=10s或10/19s(排除） 解得当T=10s时，h=500m (g=10m/s^2)

Answer 2

假设总时间T [g(t-1)^2/2]/(gt^2/2)=81/100 t=10 h=gt^2/2=490m 物体下落的高度为490m 下落的时间为10s