Question

线性代数行列式问题，有两个地方不明白（划问好处）第一个疑问，做相邻互换后为什么要乘以.负一的4n-

线性代数行列式问题，有两个地方不明白（划问好处）第一个疑问，做相邻互换后为什么要乘以.负一的4n-4次幂？第二个疑问，对换之后划线的a b c d哪来的？不是应该都是零吗？我刚看，不太懂，请指点，谢谢。

Answer 1

1、把四个角上的abcd凑在一起，且保证其余行列的顺序不变，所以第2n行与前面2n-2行依次交换，进行了2n-2次换行，这样第2n行的c...d出现在第2行，再把第2n列的b....d移动到第2列，还是进行2n-2次换行，一共4n-4次。
2、你看错行列式了，你不会以为行列式只有这8个位置的元素非零吧？按照行列式的写法，左上角的对角线a....a代表的是这条对角线上的元素都是a，其余对角线的意思是一样的。

追问

我了个去，大神，我也很鄙视我自己，我的确那么认为的，我是白痴，虽然我是初学…