Question

因为3的1次方等于三，3的2次方等于9，3的3次方等于27,3的4次方等于81，3的5次方等于

243,3的6次方等于729,3的7次方等于2187,3的8次方等于6561，3的9次方等于19683.。。
所以指数以1到4为一个周期，幂的个位数字就重复出现，一般来说，若a的k次方的个位数字是b，则a的4m+k次方的末尾也是b，（k为正整数，m为非负数）求：（3—1）（3+1）（3的2次方+1）（3的4次方+2）。。。（3的32次方+1）+1的个位数字是几？

Answer 1

2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
不难发现3的正整数幂的个数以2,4,8,6为一个周期循环出现
2^99=2^(4*24+3)
2的99次方的个位数字与2的3次方的个位数字相同,应为8

9^1=9
9^2=81
9^3=729
9^4=6561
不难发现9的正整数幂的个数以9,1为一个周期循环出现
9^99=2^(2*49+1)
9的99次方的个位数字与9的1次方的个位数字相同,应为9

（2）2的2010次方+3的2010次方+9的2010次方的个位数字
2^(4*502+2)+3^(4*502+2)+9^(2*1005)
个位 4+9+1=14
个位4

（3）9的2010次方-2的2010次方-3的2010次方的个位数字
8
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